Pan z matmy zadal nam 3 zadanka dla chetnych . Czy moglby ktos mi pomoc w rozwiazaniu ich?

1. Narysuj wykres funkcji
y = tg |x|
y = ctg x + |ctg x|
y = |sin x|/sin x
y = cos x - |2cos x|

2. Korzystajac z wzorow (sin 2x = 2 sin x cos x i cos 2x = cos^2 x -sin^2 x) narysuj wykres:
y = sin x cos x
Y = cos ^2x

Mam nadzieje ze ktos z forum udowodni nam ze sie zna na matmie

A gdzie trzecie zadanko ? ;P

rozwiaz te dwa to ci dam trzecie

Ta jasne, nie wiem nawet o co chodzi pozdro

ja piernicze, mialem to ale w zyciu bym tego nie rozwiazal teraz. kto wymysla takie zadania i jaki to ma cel? czy takie gowno za przeproszeniem przyda sie komus w zyciu? bzdura tak samo jak interpretowanie wierszy, których nie rozumiał sam autor jak je pisał

Adammm umiejętność rozwiązywania takich zadań jest bardzo przydatna :]

Co do tych zadanek to są one z serii "banalne" Wieczorem może rozwiążę jak będę miał czas.

trzymam ci za slowo Zbigniew

banalne

Ja by wolał za cycki

a):


b):


c):


d):

y = sin x cos x
Korzystasz z pierwszego pdoanego wzoru i przekształcasz:
sin(2x)=2sin(x)cos(x)
1/2 sin(2x) = sin(x)cos(x)

Rysujesz 1/2 sin(2x) czyli zwykły sinus ze skróconymi wartościami o połowę i skurczoneymi argumentami o połowę
(max wartość przyjmie to coś w pi/4 i będzie to wartość 1/2)

Y = cos ^2x - rozumiem, że to jest kwadrat cos(x)

korzystasz z drugiego wzoru, przekształcasz go dalej:
cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1
Teraz z powyższego wzoru dochodzisz do tego masz narysować:
cos(2x)=2cos^2(x)-1
cos(2x)+1=2cos^2(x)
1/2 cos(2x)+1=cos^2(x) <- to masz narysować

I rysujesz tak jak wcześniej:
zwykły cosinus z wartościami sciśniętymi o połowę, z wartościami ściśniętymi o połowę i całe to co ci wyszło przesuwasz na wykresie o jeden do góry.

Dawaj trzecie

W tym podpunkcie dodałbym, że linie pionowe należy narysować kreską przerywaną (lub w ogóle nie rysować) i nie są one wartościami funkcji.

Zapomniałem: w pierwszym oczywiście pionowe kreski to asymptoty...
Nie wiem jak to w Maple'u włączyć, żeby rysował przerywane...

jasny ch.... widze ze na forum sami matematycy!
Micha$ w jakim programiku rysujesz te wykresy?
DZieki bardzo za fatyge na pewno nie zapomne o tej przysludze.

Studiujesz matme? Czy jestes jeszcze w liceum?

Narysujcie sobie wykres f sin^2x. Wykres ten jest identyczny z wykresem pewnej funkcji postaci y = a cos bx + c. znajdz niewiadome

oo moze dam wam cos do obliczenia co mi sprawia trudnosc
Rozwiaz rownanie
5x^3 - 4x^2 - +45x -36 = 0

roz. nierownosc 4x^3 + 3X62 - 8x - 6 > 0

podrawiam

Na mój gust to
a=-1/2
b=2
c=1/2

5x^3 - 4x^2 + 45x - 36 = 0

Wyłączasz przed nawias 4 i 5:

5x^3 - 4x^2 + 45x - 36 = 0

5x^3 + 45x - 4x^2 - 36 = 0

5x(x^2 + 9) - 4(x^2 + 9) = 0

(x^2 + 9) (5x - 4) = 0

W pierwszym nawiasie nie ma pierwiastka w drugim x=4/5.

aaaaaaaaaaa
dzieki bardzo teraz sobie juz przypominam
Mozna wiedziec ile masz lat

Wg mnie:
a=-1
b=2
c=0

Rysuję w Maple'u, studiuję matmę... Jak poznałeś

4x^3 + 3x^2 - 8x - 6 > 0

Podobnie jak poprzednio suzkamy wspólnego czynnika

4x(x^2 - 2) + 3(x^2 - 2) > 0

(x^2 - 2) (4x + 3) > 0

x1 = sqrt(2), x2 = -sqrt(2), x3 = -3/4

Spieprzyłem...
Nie ma tego...

Za kilka dni 20

chlopaki jeszcze raz wielkie dzieki

Micha$ czy rysowanie maple.u jest trudne bo wlasnie pobieram sobie go z torrent'u. Mialbys gdzies jakis prosty kursik?

wpisujesz sobie np.:
plot(sin(cos(tan(2*x^2))),x=-2*Pi..2*Pi); i wciskasz enter.

Maple jest dość skomplikowany, bo możesz w nim praktycznie wszystko zrobić. Kiedyś był prostszy programik do wykresów, ale nie mogę go teraz znaleźć.
Jak coś to wal do mnie jak w dym...

Dobrze teraaz chcialem przystapic do przepisania tego do zeszytu. Nasz matematyk uczy nas aby na jednym ukl. robic kilka wykresow tzn. y = -|cos| to najpierw rysuje sobie wykres cos, nastepnie wartosc bez. z cos a na koniec odwaracam wszystko. Tak samo chce zrobic z kazdym z tych wykresow. I tutaj pojawia sie problem. Rozwazmy przyklad cos x - |2cos x|, tutaj wiem wszystko jak zrobic do momentu gdy musze te dwa wykresy polaczyc tzn.:
1. wykres 2cos,
2. wartosc bew. z 2cos,
3. zmiana o 180 stopni,
4. i?

Mam nadzieje ze taka kolejnosc jest prawidlowa i mi pomozecie.

to jest wszystko wrazie gdy Pan zapytal sie a dlaczego tak?

1. Rysujesz cos(x) jednym kolorem
2. Rysujesz 2cos(x) drugim kolorem
3. Odbijasz w 2cos(x) wszystko co masz pod osią X nad tą oś
4. W prostych punktach zaznaczasz różnicę funkcji na rysunku (np. w punktach: -pi/2, 0, pi/2, pi)
5. Ładnie łączysz te punkty krzywymi

Destination jak poszukujesz jakiegoś programu latwego w obsludze to polecam winplot, w 1LO czesto uzywalem i moze dzieki temu lepiej mi to wszystko weszlo do glowy:P

Dzieki bardzo chlopaki tylko jak wklepac do tego programiku |tan|?

Czy moglby ktos mi oswiecicmnie jak to zostalo wyp. cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1?

Z tego to się bierze:

1) cos(x+y)=cosxcosy - sinxsiny

jak podstawisz za "y" x, to otrzymasz:

2) cos(x+x)=cos2x=cos^2x-sin^2x

A skoro z jedynki trygonometrycznej wynika, że sin^2x=1 - cos^2x , to podstawiając do wzoru 2):

cos2x=cos^2x - (1 - cos^2x)=2cos^2x -1

pozdro:P